D _r r , \|/=:ty yc -f- x* — (x+//c). Nous avons donc 



le_ ( trois facteurs x, x -f- Kj/c, z % — x* — j 2 . Je fais 



v|y zz: x' l (x 4- y \/c) m (_ — x' ~ f) P y 



ce qui donne /vfy -__ >z/x 4- m/(x -+-/j/c) -f-pj (3 — x 3 — / 3 ), 



f -t^ 

 donc Vl -*' -__-+- m , ._ — *?* • 



^ x „ -+- _y y_ » — x* — )°- ' 



\j7yi = m > /g _, __>.y vj^/ — *> 



Substituant ces valeurs dans 1'equation 



P (!_■') Q(__) ' R(___) 

 __________ -+■• ^- v ____ — :_d z__ _= o s . 



on a n'c -+■ .___]_>_■ -!p__l_+it_2_f. — c 



Z X 2 J z •* ' 



ou / / ^ 7 __ ©., 



•— p l c -+- n j/c -t- p vc 



d'ou l'on tire ■ ?r — p, et m reste indetermine.. 



On a donc vp __ x_ ■— x/ 2 — x\ Cp 7 ' — x -t-y|/c, et Tinte- 



grale compltte est xz — xj* — x 3 _=_ F : (x +- yyfej, comrae 



on Fa tfouve dans le §. cite.. 



§. 22. Soit 1'equation du §. 9. 



(x— Ar)'(fJ) + (21 -3/)(g) - _ = o. 

 On a ici P = x — _ y, Q __ 2 x — 3 y , R __ — z. Donc 

 les termes compris sous la forme P -+- O -+- R sont x -+■ y ■ -+- z. 

 Je fais donc vp __ A ■ x -j- By 4- C z, ce qui donne (^) = A, 



(§*) = B, (g)_-C. Substituant ces valeurs dans Tequa- 

 tion de condition P('^) -+- Q(^) ~ R(^) = o, on a 

 (A -h _B) x — ■ (2 A -f- 3B) j -+- C_ = a_ equation qu'il faut 

 combiner avec fequation Ax -+- B/ -+- C _ __ c Retianchant 

 i„ seconde de. la premiere, on a 2BX — 2 A/ = o, donc 



- 4. B j 



