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x — a + 2J =- 2 / en f a i S ant C r_ o). Donc AA + 2AB 

 4-BB — o, A -h B — o, B--A, vj, =_ x — y. On a 

 aussi A =_ B __ o et C imletermine', ce qui donne \\j zzz z. 

 Je fais donc v^ — (x — rT^ rnais cette supposition ne 

 satisfaisantpas, j'en concius que vjy doit renfermer un facteut 

 exponentiel. Je fais donc \j/' zzz (x - p)" 1 »" 1 , ce qui donne 



donc P v a* ; ^ - ** ■ 



On a donc Tequation 1 



(x- *yy(jk} : + ( 2 x- 3 r)(|f) f *(§£) + »-- »*=-<>:■ 



Je fais donc d'apres la melhode exposee ci - dessus §. 12. 

 v|/~ -?JL±*2±l" prenant les valeurs de(^), • ($*-'), (f^) 



et les substituant. dans 1'equation 



(Ba — Ab 1 * 7 +-(Ca— A: Ixs — s-Ki A2>— I a ) yy +2{ A c — Ca )>z + 2( A&— aEfocx-H n— m)CCss\ 

 — 3(*Z> — aK)-f-2(Ci>— Rc) ■+-■{»— ,;;)BB- — 3(£fc — Hc) -+-i« — m)AA (_-. 



-+-^n— jn)AB-+- Ac — aC) -, ])(- fcC /— u « 



-f-21 >i— ''H AC -+-2(n — m)BC / 



Le' coefficient de 2% donne C __ r? , cela pose le coefficient 

 de y% donne c __ e 9 ce qui-fait evanouir le coefficient de 

 x%, et les coefficiens de xx, x/, yy donnent les trois <£qua- 

 tions suivantes: I. 2. Ab — ■% a,E -+- (n — m) A A __ :o; 

 II. 4«B — 4 A5 -+■ a( n — m) A B — o; 

 III. 2(Ab~Ba) + (n-w)BB_: o. 

 Retranchant la troisieme equation de la premiere, on a 

 AA— BB=_o, ou (A — B)(A-f-B) = o, La -supposition 

 de A = B ne donne rien; je fais donc B = — A -, et les 

 trois equations se reduisent a celle-ci: 2 b-h j*+(n-w)Aro, 



donc 



