_— 183 = 



donc ___: . A -.-- 2, donc AA+BBr o, doncB =±A/-i, 

 \\,-x + y / — r ? ^ — x — y Y— i-> et si l'on fait A : B : o, 

 C reste indetermine, donc vf/ = %. Je fais donc 



^ = (x+yY~z) ml (x-yY- i)V. 

 Donc Z\j/ = wiZ(ac-f-yV— x )-*-»* (s-y/— i)-+-p^- 

 Donc (?)— . 



— ^- - k -f ji y— 1 ' x — y y-r 1 

 ■ (g) ~ ■»*-» i ______=!_, (f_> - , 



— r^- X+-J1/-I x—yV-I^ ■-£— ~* 



On a en snbstituant ces valeurs' dans Tequation de condition et 

 xeduisant, m ( 1-/- 1) -+- n (1 -+-/-1) -+-p = o. Si m : ; n, 011 a 

 am -+-/? = o, p = - 2ra. Donc vp = (xx-+-yjr) ?n z _2m , et faisant 

 m - _ 1 on a vp = — ■ z commeon l'a trouve ci-dessus. 



Soit maintenant p = o, on a m =- n ^.J^J * - =•--»/-_. 

 Donc v|y = (x — / / — i) n (x 4- 7/ — ij-ny-i^ 

 Soit - = | -+- |/- 1, on a — n/— 1 = | _ | /___ r ;< 



I—- 1/— 1 11 / 



donc \\j = (x -f- j /— i) 2 2 (x —j /— 1)2 _> -* 



— i/t-y* -t- w/ 14 "^-^" 2 /~ x — T/r- ^ _. - -arcT— 



Donc l'integrale complete est 



~ ,_ »— _ _- — arc I — 



i=___=__ = F: /x -+~y. e ^ 



Yjcx -+- yy J 



comme l'on a trouve dans le J. cite. 



$. 24, Soit 1'equation dn §. 11. 

 +/ («y. * _>) ( ||) _ 4 X 3 ( _ „ + ^ ( |) _ ( t a x y _ + _ „ ,j , _ _ o _ 



On a ici 



P = 4j 3 (a r + x 3 ), Q.= - 4 x 3 («7-+- x 3 ), R =- (i2xy-~-4«x s )-. 



Dans 



