3E 



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Dans les termes compris sous la forme P -+- Q_-f- R je trouve 



x 3 y 3 •+- / -f- x z y\ -+ x 6 -+ x / 3 z -+ x 3 z. 

 Je passe aux diiTerentielles, t>t pour abreger je prens seu- 

 lement la differentielle de R, qui donne 



(x'y 7 -f- x 4 / -f- x 5 / 3 -+- x 8 / -+- x'~y* -f- x 6 ) z\ 

 Je fais donc 



\J/ = ( A/ -f- B x 3 / -f- Cx 4 / 3 + D x 7 / -f- Ex/-f- F x 5 j x, 

 ce qui donne 



(g) = (3Bx = / H- 4CX 3 / -+■ 7DX 6 / 4- E/ ■+• sF^ 4 ).!, 

 (p) = (7A/+ 6Bx 3 /-+- 3CxY+ aDfj + ^Ejr/)!, 

 (|f) = A/ -+ Bx 3 / -f- C x'f -f- Dx 7 / -+ Ex/ 4- F* 5 . 

 Substituant ces valeurs dans 1'equation 



F&) + Q(^) - R(^) — o, onaura 



i2aBx*/' -f- i6aC# 3 / '-+ 28c,Dx 6 /-*- 4aE/-+- 20 a.Fx 4 / 

 -+-12A -+4E + 16 C — i6E« 



— 28.A a — 24 E.a ■ — 4-Ea 

 + 12E — 28 A 



— ^Aa +12C 



• — |Ba 

 r -+- i2Bx 3 /-+- 2 8Dx 9 /-+-2oF;x 7 /- 8 D«'x IO /-sDx 13 /-4Fax*~o. 

 •+-12B — 24B — i2Ca -12C 

 + 12D — 16E -4Da 

 + 12F 

 — |Ca 

 equation qn'il faut ccmbiner avec celle - ci : 



A/-+-Bx 3 /-+-Cx> 3 -+-Dx 7 /-f-Ex/H-"Fx s = o. 

 Je ne donne pas ici le detail de Telimination qui n'a au- 

 cune difficulte. Je me contenteiai de dhe qu'on trouve 



A-a, 



