__=__. i85 ===== 



A __ «, B __ i, et tous les autres coefficiens nuls, ou 

 A — x, D — i, et tous les autres coeilieiens nuls. On a 

 aussi eVidemment vp _= z. Je fais donc 

 vj/ z= («/ -H _^ m (_ 4 4- y 4 )"rV, 

 donc Z\|/ __ wJ(^ + a: 3 )+ w Z (x 4 -4- y 4 ) -f- ply-t-qlz, 



(^~) 3'wx* + 4»ri (g^) __ cm _j_ J4i.)3 ; ^_ ___ 



/3v|/\ """^jT «7 + XJ X^-^^4' — - — «jy + xS *4_Hj4 j' 



^7l\ — __. Substituant ces valeurs dans lequation de con- 



dition, on obtient . 



1 2 a m x y 4 -4- lawxV — 4a 8 mx 3 y — ^am*»' -f- ay H- x 3 



idan -- i 6k — -- r — -^ hi2qx"_y-4«qx =0, 



ou en reduisant au meme denominateur: 

 12 «mxy-f- i^mx 5 / 4 — 4a s mxy - 4amx'y — 4?x 9 ___. 0# 

 -+-I2aq -+-i2qf — 4 a *P — 8ap 



— 4 a °<7 -~4 a $ 



On tire de la p___ o, m -= — q, n reste indetermine. Donc 



v[y — (ay -+- x 3 .)~*(X 4 -4- y 4 )"-*. 

 Faisant q __= 1 , n — o, on a 4/__=_^. 



Faisant n = 1, g = o, on a $ __ x 4 -+- y 4 . 

 I/integrale complete est donc ;--~| __■ F : (x 4 -4- y 4 ).^ 



§. 25. Soit requation du J. 12. 



(4«y - 7*/ -H 4/ + « , s t KH) 



-4-( 3 aVy-y 5 ~-- aV-, 3 /) (§p 



- ( 6c?xy -f- 2 y*_ saVj-s «y-f-8* s y 3 -i 4X f yV $*y ■+2aV)j;: 



On a ici 



P =: 4 xj* — 7 xy 4 -4- 4 y 5 -4- a 9 x\ 



Q. __ 3 a 3 xr -+- y 5 — a 3 X* — «y, 



R - - (e^xy*-*- 2 y*- 2 «Vy- 2 ay -+- 8 x 3 y 3 - 1 ft*jr 4 -+- 8 */'+ 2 aV ) _ 



N iw _„/_■ _<W I*f. Stient.Ttm. XIV. A a On 



