cequidonne(f*) = aAx- + -B/; fjf) = B[x + iC r> (g) z o. 

 Substituant ces valeurs dans Tequation 



P(|*) -f-Q-Cf) - Mp - o, 



on aura 2AX 3 -f- Bxy ~h Bxy* -+- ^Cy 3 ^ °> 



equation qu'il faut eombiner avec celle-ci: 

 Axx H- Bxy -f- Cyy zz o." 

 On trouve en eliminant, B zz: — A» C zz: o, ce qui donne 

 \|/ zz: xx — x/ zz: x (x — 7) -» ou C s= — B = A zrz o , ce qui 

 donne vp rz ( x -- j ) y. Je fais donc \p rz { x ~- j) m x n / f . 

 On a donc Ivp rz ml(x — y) -+- nlx -+- ply. 



"Dnnr f ^ ^ — m -4- n - f d ^ } " - — - im - -+--£-■ ( ^) O 



{ J*1 -^? T ' ^dy J ~ ^y^ y> \£V — °- 



!Substituant »ces valeurs .dans 1'equation de condition, on a 



x — y x — y ' ' 



ou (m -+• n)x -+- n) (m -+- p) / rr o, 



donc «z:~i,pr-«, \J/ rr (^lzi^zzr^r^. 



Comme je n'ai qu'une valeur de \p., et que cette valeur 

 ne contient point de z, j'en conclus qu'il doit y avoir un 

 facteur exponentiel qui contiendra z. Je fais donc 



ty rz *f/*e^ \|/' =z(x-y) m x n j^ * 

 et j'ai requation 



xx ( ^) -+ yy ( |!i) -+- n'$y-^ -+• (m -+- ra) x -+- ( m -+-p) y = o. 

 Comme la-variable z n'entre pas dans cette equation, je fais 



vj/ rz (x- jfx v / ? z -+- a (x - y) m xy*. 

 Differentiant et substituant les valeurs, 



Bb 2 on a 



