J. 35. Soit 1'equation du §. 34. 



(2xy2 + 2xz 3 -^2i 3 z-+-2ijz 3 -xz 2 ~ 2XJZ-X 4 - xyz) (f_) 



-4- ( 2 X* -+-4-X 2 / £ +- 2 X/ 2 2 + 2X 4 + 2 XJZ 2 -+- X 3 / -+-X/V- 2 X/ X 



— 6x 2 z — zyz* — 2x 3 £ — 2 *y£ 3 — 2 jz) (|5) + 3XX+ 2xxzz 

 ■+■ x 4 + xyz 5 + x 3 / •+- xyV — x% -3X 3 -5 ! r: c Je trouve 

 par la methode exposee ci-dessus \b ~ x x -+- yz*, vjy — x. 

 Je fais donc \|/' =z (x~ -+ yz) m x n , ce qui donne 

 ZvJ/' — nZ(x 2 4- /% a ) H- n/x, W-\ 2= -^£- a -+ JL , 



/ 3vj/' \ _ ma* ( £41) -__ J2__r__ ^ vf/'" 



; *y ' a 2 + ^ 22 ' ~f^~ ** + y zZ ' On aura donc la valeur de 



<r p(^i) -+ a(^) — r(^_) 



V ' — ■ 



bc m( — 2^r 3 -+- 4x'%-+ sxV— 2^r jz-4-2 xyz-hxyz~— sxi 3 — 2x/*%— 21 3 ) 



-i-tt( 2yz+2Z 3 +2x 4 2;+2j2; 5 - z 3 ~ 2x/z- x 5 — -xyz") - M. 



L'equation en v|v sera ^onc 



P (i*-) ~h 0.(4^-) — &(*/-) •+- M == o. 



v 3 x y v d jy v 3s y 



La valeur de M me domie la forme de vjy, et je fais \J/ = 5>, 



a>"ant 



$' — Ax 3 + Bxz 4- CxV -f- Dx>s -+ Exyz -+ Fx/V 



-+ Gxx 3 -+ Hx/z -+ 1/z + Kz ! -+ LyV -+ M<; 

 7^ — ax 3 -+- bx*z -+ cxV 4- cZx/£ -+ ex/£ -hfxyz* -+- gxz 3 



-+- /i.v/z+ijz -+ Az 5 ~f- Z/z s + wi'. 

 Substituant cette valeur dans 1'equation de condition, on 

 trouve D m: F z= H rn e — m zz: n ~ 1, 

 ce qui donne \J/ z= : eflfcijiS?^ __= x -+ 7 -f- xi 

 On a donc v|/ =c (x^ + xr^)^ 4 -^ 2 . 

 On trouve aussi I» — H — L z± i =1 m ~ ■ 1, n = o, 



ce 



