7r' - «x 3 y 4 -+- & vV + CX*y$ 4 -*- d ry' - ejcyV *-/**/ + g3c 4 y* 

 ^- fc y '* jr* -+- i x 4 y £ -i Axyi J lx 4 yz-\ mxy'z rixyz'. 

 S b.Jitu.mt cettc valeiif ddns l'equdtion c\c condifion on 

 trouve li ~ L — h — ri z- y et lous lts autres coeffi- 

 ciens nuls, m =3 o, » -±sr i , p ,~ — * , ce qui donne 



\f/ — x _~*~ X ? ddnc v|/ — l~ Q j* -r- * 2 . On tr uve aussi 



y % H- z~~ z 



C — N — i, A ='i» H — — '» el tous lcs anfrcs co- 

 eiTiciens nuls m ~ p — T » rc — c, ce qui dr-nre 



\|/ — ¥ ~*~ ■*-, v}, — rl^~ L'inlegrale scra donc 

 x — J 



xze* — > — ^ : ( e> 2 T *" )> comme dans le §. cite. 



5- "vC- Si lerjudiion neconfient point de trrme exemt 

 d'-s diflerences paili- Jles. Iu u.ethode ge':eidl ne Jaisse pas 

 de s'y appUquer. Soit d'abprd IVquution a tiois vari^bies 



p (11] -fl & ' tt) - i a 

 1'eqtiation de coi:di ion devient 



a Iaquelle on safis r ait evidemroenl en fdisant \b -— f : %, 

 do' c on peut iaire z cpnstaat dans la icc erche de l«<utre 

 valcur de \b , des lors fequatiort P- y - Qo£ — ^> stra 

 ti.,ildble immediatement. Ainsi 1'cquation 



(x -+- 3 r"0 (&) - (ary ^ *) (|) ?. *• 

 donne 1'equation (x -+• 3 y"s ) f]F — [ ■ xy •* x 3 j < x = o. 

 Integrant cn faisant z constant, on a vJj z x/ 4 y\~ ■* xz'. 



L 5 integrale complcte esi donc xy -+- y J z + Ai 3 z:F:z. Oxx 



auiait 



