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Cor o llair e. 



$. 9. De la il SLiit que le contour de chacunc des 

 quatre ouvertures egales faites a la surtace de li Sphere* 

 pourra etre exprime par cette serie excremement convergente :: 



_. /3 r ll l ll 3 - S £ — tl ^* 7 -^ * Rrr 1 



^ — * V2 + L 1 ~h ^T'T 474* 8^*8l *T " sTV i_TEr 7:9 ^ '- 1 

 qui donne <r 2± 3,8202. 



S c h o 1 i e. 



$♦ ic, D'une maniere parfaitement semblable oir "peut 

 aussi determiner la solidiie , la surface et le contour de 

 lexcavation d'un cyiindre , travere d'un autre de meme 

 diametre, de maniere que leurs axes se coupent a angles 

 droits. II en resuite des theoremes analogues a ceux que 

 nous venons de demontrer et non moins rtmarquablei- Les 

 voici dans le meme ordre. 



Theoreme 5. 



Tab. iii. jT. 11. Si un cylindre droit est perce d'un autre de x 



Fi s- * meme epaisseur, de maniere que leurs axcs se coupent 



perpendiculairement, la solidite de la portion enlevee 



du cylindre ainsi perce sera egale aux deux iiers du 



tube du diameire. 



Demonstration. 



Soit le parallelogramme F G H I, passant par Taxe dti cy- 

 lindre perce, ia section longitudinale faite perpendiculairement 

 au cylindre traversant , et soit le cercie ADBo 1'ouvertuie 

 que ce cylindre a fait dans le plan FGHI,. dans lequel 

 soyent tires deux rayons iniiniment proches CP = C/?rn, et 

 en nommant Tangle BCP~ (1), nous aurons ?Cp — d <p et 

 Tarc P^ zzad^). Du centreC, avec les rayons CX~v 



et 



