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en mettant v = c, nous aurons C = 



«j 



3 cos $* ' 



donc 



/t^ ^ e-pgcoxy [ depui ,? » = °1 = _« - -*& 



j r .v» ''^"'r yusqua yZT OJ 3-cw$* 3coi<p* 



dc sorte que ... ' 



Ig — . ajf d$ ___ a 3f ?$sin<p S depUlS Cp = O 



' J c.s& ' ' 3 J gJS <p* LJ«squ'a0 = i8o # J* 



Or /J-%. =z teCfcet f^l in $l = 



J c»s$* D^ J „»«.*« 



cos $, donc 



_r_ 



cos $ 2 coj $ 



?S-C-4-ia 3 (tgCj)~ -1^-cosCj)). 



En mettant donc = o nous auions C - \a\ et en met- 

 tant <J> - i8o°, il en resulte JS = \a\ donc = |V s ^AB S . 



C. Q, F. D/ 

 Theoreme 6. 



J. 12. La surface interieure d'excavation du cylindre 

 ainsi perce est egale a deux Jois le quarre du 

 diametre du cylinclre. 



Demonstration. 



Soyent PQ et pq deux perpendiculaires eiigees en 

 P et p sur le plan FGHI et terminees a la surface du 

 cvTindre; et comme Vpzz: adQ et P Q = P Q (perpendicu- 

 laire abaissee de P sur ]e diamttre AB), lelement de la 

 surface sera VOqp zzz Vp . PQ= aad<p sinCj). 



Soit S la surface entiere en question. et la surface 

 du parois de 1'excavation insistant autour du dtni-cercle 

 ADB et termine a la surface du cylindre perce sera 



depuis == o° 

 jusqua <P = iSo° 



\X = aa/dcpsin$ 

 donc £ = saa= i AB 2 



= 2aa, 



C. Q. F. D. 



Theo- 



