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nos formtiles memes, paieeqitclle rious servira da ns la 

 suite , et parteque la peine -diiv.enoger Tanalyse, lors 

 rrseme qne la re; orse qi'eHe doit donner tsl connue 

 d'avance, nest jamais entierement perdue. 



Theoreme 8- 



§. i.s> Le contour de chacune des deux, buvertures 

 faites d f<a surfaee,'du. cjrfindre aihsi .perce est egal 

 ctu perimetre d'une eUifjse qui a pour demi grand 

 axe la corde du quart de -cercle AD et pour demi" 

 jpetit axe le rayon du cylindre. 



\/ DemoDStration. 



Comme Qg\st lelement_dejce contour^ nous aurons, 

 comme J. 5,. \Qq — V Qv 2 ~h qlf. 



Or Qy- s= Vp — kdcp c t qv -n _ .PQ — acC^ cos $> 

 donc Qq rr a^$V'i -t-cos (£", ou bien, en prenant le rayon a 

 pour unite et mettant cos (p rr x, Qq rr — dx y 1 -—*—. 

 Soit <r le cpntour de rouvertuie anterieure, et nous atuons 



2 . -i — xx (jusqua x~— i_J 



ou bien, ce qui revient au meme, 



i -f<- i_l„„ fdepuis xr — 



£ <r rr •+■ /c. x 1 ±^t_?£ ' ., . 



* ' ■ ---.*_ Jjusqu a x r -+- 



Or si dans tme ellij jse dont le demi-^rand axe r _AD r i/_ 

 et le demi-petit axe rr A C rr j, lcs abscisses scnt prises 

 sur, le pe'il axe, et ,du centre, on a y r y '_ . i/7 - x x et 1 ele- 

 .iient de 1'arc rr c>xp]rt|5; desorte qne, si s marque le 



r depuis x r — 

 juiqu'a X r -. 



c. a f. d. 



Scholie 



:]- 



peiimetre, il y ait | ~Jdx y ____-* 



:] 



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