Scholie i. 



f. 16. tette verite decoule encore fort naturellement 

 de la consideration que si Ton coupe le cylindre par un 

 plan perpendiculaire a FGHI et faisant avec le cote un 

 angle de 45 , la section de ce plan avec le cylindre sera 

 egale au contour de rouverture du cylindre perce de la 

 maniere prescrite. Or cette section est une ellipse , dont 

 le demi-grand axe z: AD et le demi - petit axe z= AC, 

 donc etc. 



S c h o 1 i e 2. 



§, 17. Ayant airsi rassemble et demontre d'nne maniere 

 umforme et facile toutes ces propiietes remarquables, noiis 

 allons generaliser nos recherches, en considerant. la Sphere 

 et le cylindre perce^s oli 1'on voudra , et avec une tariere 

 quelconque, perpendiculairement toutefois a. un plan pas- 

 sant par le centre de la sphere et par I'axe du cylindre. 

 C'est - a-dire, nous chercherons les formules generales qui 

 expriment la solidite , les deux surfaces et le contour des 

 excavations qui en provienrent. Quoique ces expressions 

 generales ne seront susceptibles de developpement que 

 par les voyes counues d'approximation 5 elles ne laisseront 

 pas davoir leur utilite. 



Probleme 1. 



§. 18. Une Sphere etant perceel d'outre en outre avec une 

 tariere (ylindrique quekonque et dans une direction quel- 

 conque , trouver le contour et la surjace de 1'excava- 

 tion, la surface et la solidite enlevees a la Sphere 

 par cette perforation. 



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