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et partant le contotiT de rouverttire d\ine part 



^bb ( jj ■_- ggcos z Q)-*-g 4 ?*n 2(J/.rdepuis (Cj) ~ o 



"^^"g^coTa^P " Jjusqu a $ ^po^ 



17. Determinatwn de In swface X. 



vJomme VQqp est Felemcnt de cette surface et que 

 t>p = zbdQ et PQ — Vjf-^-gg-cos 2 <$), iioiis aurons cette 

 snrface". 



Zi7 Determination de la solidite S. 



Ayant decrit entre les rayonsCP et Cp les arcs XY et 

 xy* avec les rayons CX~ i^et Cx = v~*-dv. telemcn': de 

 la solidite sera le prisme insistant perpendioulalren ent a 

 la base XYyx~zz: .vdvdty et a^ant pour hauteur la perpen- 

 diculake XZ terminee en Z par la surface de^ la Sphere. 

 Pour determiner cette hauteur, soit tiree par X, dans le 

 plan ADBE, la corde UW perpendiculairemeTit au dia- 

 metre AB qtrelle coupe en V, «t il est clair <\ue XZ 



— VXIJ^XW. Or XU zzz V U — VX et XW zzz V?U 

 H-VX, donc XZ-/VU 2 -VX\ Mais VU 2 nVA.VB 



— (^-f- v cos Cf)) ( 1 a — c — pcosCj)) et VX zzzv sin C}).., 

 donc XZ zzz Y - ac — cc -+- 2 (n — c) t;eos Cj) — i;i;» 



et partant lelement de la solidite ser,a 



vdvd$> i/ ( zac — cc -+- 2 (a— c)^cos $~vv) 

 et la solidite enlevee a la Sphere 

 S ~ 4 fvdvdfy ylTac -'Cc-h 2^ 



tdepuis 2; zr: o 

 jusqu'a vzzz 2 b cos $>_ 



et 



2 (^a — c ) i; cos Cf) 

 depuis Cj) ~ o 

 jusqu'a Cj) ~ 90° 

 Ff 2 



IV. De- 



