IV. Determination de la surface ®. 



Comme Felement de cette surface est fintersection 

 du prisme insistant perpendiculairement a ia base de XY y x 

 zzz vdvdt>-> faite par la surface de la Sph^re , cet 

 eLem^nt sera a lelenent XY/r comne l'unite est aircosinus 

 de ilnclinaison du pLai touchant Li Sphere en Z avec le 

 plan du grand cercle ,\U 3 W; c'est-a-dire, lelement de la 

 T ' b / IV - surface @ sera =z -___!* Soit AHB i'hernisphe_e insi- 



fig. y. cos. inc. r 



stant au grand cercLe AUBW, L'element vdvJfy en X> 

 XZ La hauteur du prisme eLementaire, KHZK. Le quart 

 de grand cercte passant par XZ, et ZL sa tangente aut 

 point Z, LeLement de La surface © sera __-____. 



Or cos E L Z __: *f zzz |/2 " c — c «•■ ■+■ - c ■' - < i ; c._.i — o, . ? -jonc 



e = 4 aj- 



v ~-a c — cc + 2 ( a — c )( i; coj _ — 



deuuis v ___r o 

 jusqu'a zz_ _ b cos (J) 



, depuis $z:o 



et . .^ /k 



jusqu a Cp — 90 



1 



Cor ollaire 



f. 19. En mettant c zz: a et b:zz|a-il en resultera 

 pour 0*, S, _£ et @ les memes valeurs qui ont ete trou- 

 irees dans les quatre premiers tiieoremes. 



Probleme 2. 



§. 20. Un cylindre etant perce cVoutre en outre avec 

 une tariere d'un diametre quelconque, et dans une 

 direction quelconque , perpendiculairement toutefois- 

 a un plan passant par Vaxe, trouver le contour et 

 la surface interieure de 1'excavation y et la surface 

 et la solidite emportees du cylindre* 



Solo- 



