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Solutio n. 



Soit *ie vayon du fcylindre OA = OB r: a, Ie Tat>. hi. 

 rayon de La tariere GE sCftii, le xcentricite CO = cj F *^ 

 et nommons le contour de 1'ouverture faite a la surface du 

 eylindre = <r, la surface de 1'excavation — 2, la surface 

 emportee par la tariere = 3 et la solidite emportee = S; 

 ces quatre quantites seront determinees ainsi: 



/. Determination du contour o\ 

 Les lignes CP, Cp, FQ, pg et Qy ayant ete tirees 

 comme dans la fig. a. nous aurons lelement du contour 

 Qf/zr/Qy" 5 ^^, oi Q.y =Pp=rbdCp et qy = a. P Q, 

 Sur le diametre AB soit decrit, dans le plan LMNO, le 

 demi-cercle AUB, et la pe pendiculaire RS, qubny mene 

 par P, sera egale a la ligne PQ. qui en P insiste per- 

 pendiculairement a ce plan LMN3; ain^i PQ, = v^RA . RB. 

 Mais RA=o-c + b cos fl et RB = a 4- c - b cos <$> 

 donc PQ, = Vaa -~(c - b cos Cp) s et partant 



n V Z=. — &.'Dnn p(c — * C o,m _i> ou ]/ orl tire 



" > uo — # — fccos (p ^ 7 



Oa = 6 ^ ^iTl-""*-* '$ » t g — & co^ $1* e f i c contour 



• "^ » V»a — (, c — - cos (p * 



_ — n f,/7>4^ ,/ «« - c w n» i'« — 6 C .s(py[~depuis <p-o° ~\' 



;_ 2 ^^r-^-Tc-»-$)'-L Jusqu .^_ l8o oj- 



J/. Determination de la surface _E. 



__/element de cette surface etant PQqp = P/? • PQ 

 = 'b3$ /ofl — (c — bcos $)*» la surface de 1'excavation sera 



N T' yusquaCp= 150 J 



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