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III. Determination de la solidite S. 



Ayant decrit du eentre C, avec les rayons C.X ~ v et Cf 

 rzr v -f- dv, les arcs .XX" et x/, le prisme ejui msiste 

 perpendiculairefflent a la figure XY fx et qui est termine 

 a la surface du cylindre, sera relement de la solidile. Ox 

 Tab. iv. la base de ce pristne elemeniaire est XY .. Xx ■zzzvdQcV 

 et sa hanteur est XZ, perpendiculaire erigee en X sur le 

 pian LMN0 et terminee en Z par le demi cercle aZb, 

 demie section du cyhndre laite par un plan passant -par 

 XZ parallelement a AB; desorte que XZz:]/Xa, Xh 



— |/¥A . VB. Or V A — a — c -+- y cos <J) et V B — a -+- c 



— v cos $, donc XZ — i/«ii — (c — u cos £)" et partant 

 lelement de la solidite ~ vdvd<p \/ ua — (c — pcos^/ et 

 la solidite entiere, 



S ~z :4 /i> dv d $ i/ a a-(c " 



Fig. 10. 



Tab III 



Fig. 4. 



"depuis y z= o 



jusqu a 



v ~b 



et 



depui 



■v cos (p) 



0= 



jusqiva. $ 



= i8c°J 



Tab. IV. 

 Fig. 10. 



IK. Determination de la surface €>. 



Tirons dans les demi-cercles aZb et AUB.par Z et U 

 les rayons Zo et UO, et les tangentes Zk e UK q i 

 rencontrent les diametres prolonges ba et FA en k et K; 

 et comme reiement de la surface @ est 2-^fJ et que 



~~?"$ 1j 



@ -est ~|:* 

 cos Z£X - cos UKV- cos'VUO= M^ -V» -V- 



o u ^ 



Iious aurons la surface enlevee du eylmdre 



»"»** foepiiis »^fl 



e-=4ajT 7 



; - 



et 



(c- v «*(p; a yusqu'a i; — : : 6 

 depnis d^ ~~ o 

 jusqu'a Cp 



i8o' 



orol- 



