II. Excmplum.. 



§. 4-. Numerus «*9 — 2C * ' H~ f?'- Quaeritur, an 

 dentur birta alia quadrata,, quorum summa huic numero 

 aequaiis sit ? 



Cum a =2 '-7 ? et b = 2c,. aequatio examinanda erit 

 io z= («p -4- (?.(/) i: -h-.|ul («""■-»- |3 2 }, in qua pers; icuum est 

 signum superius assumi non posse, . quoniam minimi valores 

 jp?ius i, J3 et . u. rumernm (ap -f- |3g) 1.7 -+- /x ( a -+- 3) 

 majorem qnam ?c producunt.. Suraamus. itaque signum in- 

 fferius, et statuamus- 



i°.) a = . 1 , j3 = 2, unde p) = 1,9 = 1 ; proinde 

 20= 51 — 5jul, et /jl = 4.- Cum autem hic valor 

 it numerus fractus,. suppositio haec. fieri nequiu. Idemcon- 

 tinget, si ponamlis; 



2°.) a = .2 ; (3=i,. proinde £ = ~; vellj 



3 °.) a= 1,. (3 = 3, ergo 2- = ^, vel. 



4 .) a = 3, f3=i,.-^-=|.. Suppositio autenr 



5 .) a - 2; (3 =: 3- ex qua sequitur -£. = J, dat w. = «?. Et 



cum hic numerus sit; integer,, valores hi quaestioncm; 



solvunt, entaue:: 



m = t/a — |x(3 = 2.. 

 n~pa — fxa~j. Ergo 

 :*■ = 2 ma -f- a = 25, et. 

 J— ?fia — 6 = 8.. 



Unde concludimus 6 $ 9 esse non:solunr>=; 20 ■+■ 17 > sed et 



z— 25* -*- ^y 



$• S: 



