ptaeeedentes tribuantur, erit m - 2, et rcnz 17, ex quibus 



l:2/Bit + a:f 5vt-'i : : , et y z 2 n x — b z 3 4. 5 s — 1 000 



— 972 sequitur. Krgo numeras 1000009 zzz-iooo* -+- 3* et 

 zz: 235 1 -*- 982 2 . 



Ponamus nunc ct — r , et »x rs 1 , tunc b erit 



— 14-71 +:3fi3, vt .1 si srgnro su:eriori utamm - , 6 zz: 488+. 

 et b* -f- a 2 z: 2;S5 3 + 5"'. Hic ignur numeius in duo alia 

 quadrata parifer est resolubiiis, qiMe pcr formulas modo 

 expiicatas inveniuntur esse 1101" et ^-++ 2 . Cum igitur 

 numeri 1000009 et 23853457, qui sunt Pownae *.g -t~ 1, 

 pluries in sumrnam duorum quadratorum resolvi possint, ex 

 tueoremate Eulenano VII. patet, eos non esse pnmos, sed 

 ex factoribus compositos, qui per formuLas CoroiL 1. et 4 

 illius propjsi;ionis iacillime inveniuatvir. 



Transeo nunc ad methodnm novam ac genera T em, 

 n^meros formae * w -f- 1 in swmmam duoitim quadraton m 

 resolvendi. quae non sohim Euleriana. sed et itla, de qua 

 lccutrs sum §. 1. rrulto praestantibr n.ihi yideiur, etiarnsi 

 iisdem principiis quajh haec innifattir. Operaliones 

 qu-as praesciibit, faciks ac pah m n.clestae ad mirirrum 

 Etimerum reduetae stir.t. ln ca iisdem 1 mneifs pronfcis 

 utcr, qui et ritati tractatus facitrnl raiin, cf qtiorum magna 

 titilifas seqren ihns derno confhn ar iinr sclutir ribus. lii 

 aitcm nniiK ri r;ihil stint alind, quani picductrm dticrvm 

 m rreionm ir.te^iorcini in irrie ratiu.ii proiiirie sccjtiertium, 

 quorcirn miror racrin prcducti ' dicitur. C uni rciun. eipressio 

 fcrcralis sit m {n. -+- i), pafet , cor r.cn solum csse pares, 

 sed et cnres in c, 2, tcJ 6 desirae. Tahula in fir.e 

 htijtis dissertatkris Suhjfjncla a 2 usqtie ad jccicoc eius- 

 nxdi nuir.eios et qtuceni piima columna. eoiundem radices, 



srve 



