= 243 = 



quia eorum et numeri 2003 residuum htmquam fieii potest 

 tjuacfratum. Insuper omnes in 3 desinentes numeri, qui non 

 simul in 83 ciesinunt, rejiciendi sunt, cum quadrata in 5 de- 

 sinentia simul in 25 -desinunt. Habebimus igittir tabulam 

 sequentem : 



2 00& 



Numeri subrrahendi 



R-esidua vcl T' 





39 • • • 



1969 





189 • . - 



18 19 





689 



1319 



. 



' "39 - • • 



869 



Cnm autem ntillum horura residuorum quadrattim sit, 

 quaestio proposita unicam tantum admittit solutionem, quam 

 prioii casu dediraus Solutio igitur nostra hujus problcma- 

 tis per 10 tantum dHerentias absolvitur, quum methodus 

 iLuleriaha 19 operationes requirat.j 



Probiema II. 

 $. q. Resolvere mvmerum & 14.21 in summam duo- 

 i'um quadratorum. 



S l u s m l 0. 



Sit 82421 zrr p a -+- q\ etpetq alter par, aHer impar 

 es;e deftebunt. Positis itaque p — 2 P •+■ 1 > et q ~ :^, 

 aequatio nostra evadit: 



26605 — Q." — P fP •+- 1). 

 Cum vero «0605 sit numetus impar, Q, imparem esse necesse 

 est. Sumamus jgitur OZ2T-+-1, unde 4(5151 — T T-t-i) 

 ~ P. fP-+- 1). Eo igitur pervenimus, ut inveniendi sint 

 ejusmodi valores ipsius T, ut 4 ( 515 1 — T (T ■+■ 1) sit nume- 



li 2 rus 



