Cum hic unicus occurrat numerus pronicus, scilic»t 

 5tt* rz 7«. 71,-.. quaestio no^tra unicam tantum admittit 

 solutionem.. Habrbimus nimi.ru m T~ 71, P — 1 ? , ^ hic 

 enim valor' respondet numero 39, a quo differentia 5113 

 orta est) ergo retrogrediendo- Q. ~ : T+i- m, (j~ 

 £0::v6, p r2l'+> — J2 ^ . . Froi nde 8 2 1 2 1 := 2 s * -+■ 2 s 6\ 

 Absolvimus solutknein oue 2^ diiTerentiarum, cum Eulero 

 ad eandem 56 operationibus suae mcthodi opus fuerit. 



Pioblema III.'. 



§. 10. Numerus in bina.» quadrata resolvendus, 

 sit 26*657.. 



S l u 1 1 0. 



Ponamus «6265 7 — //-4-9*, p ~ 2 P -+- 1 , et q ~ 2 Q, 

 er«o 65664. — (^* - P ' P "-+- O , et Q, par esse debebit. Fiat 

 Q — 2 T, et aequatio nostra evadetr- 



4.( 164 16 -T.\)~ P(P + 1). 

 Difirrenti^ autem 16*16 — T* par vel impar erit, prout 

 numerus T par vel impar assnmitur. . Si T fuerit numerus 

 par, diffeientia haec aequanda est numeris quintae colum- 

 nae, qui ornnes in o, 4 vel 8 desinunt. Cum vero. 

 rmlltis .numerus quadratus T' in * vel S disinere possit, 

 omnes numeri istius columnae rrjiciendi sunt. qui desinunt 

 in + vels, quia evidens est ntilios numeros formae: 16416 



■ — ....... 4, vcl 1 64.16 — 8 qnadrata fieri posse. 



Insuper rejiciendi suntomnes numeri subtrahendi desinentes 

 in 1 ubi praecedens cifra est impar. • His igitur numeris 

 neglectjs, sequentes tantum casus examinandi superstmt 



164.16 



