Duo occurrunt hic quadrata 625 zz: 25* ct 361 ~ 19% 

 habebimus igitur T— 25, P~ c, Q ~ . 50, q — : 100, 

 p ~ 1 , et 10001 — ioo 2 -+- 1% vel T =z 19, P = 3^ 

 Q,— : 38, q — 76, p =r 65 et icco 1 — <>5 2 -{- 76*. 

 Si vero T suppcnitur esse numerus impar, factor 625 — T s 

 aequandus est numeris quartae columnae in 3, 5, 9 desi- 

 nentibus. Rejectis igitur omnibus qui non in 25, vel 9 

 desinunt, habebimus: 



525 



Numeri subtrahendi 



Residna vel T 2 . 



1" 39 • • . . 



1 T 8 . 



5 8^ 

 436 



ubi nullum invemtur quadratum» Numerus 10001 itaque 

 duplici modo in summam duorum quadratorum resolubilis 

 est. SciLcet 10001 ~ ioo 2 -t- 1 , et ~ 65* -+- 16"; cumque 

 100 et 1, itemque 65 tt 16 sint numeri inter se primi, pn> 

 positus numerus non est primus, sed ex factoribus compo- 

 situs qui per propositionem VII inveniuntur esse 73 et 137. 

 Cel. Lambert in opusculis suis (^3eirro^e jum ©ebraud) t>et 

 Wlatfymati?) Torn. II. pag. 38, 39. solvit hanc quaestionem 

 73 positionibus ope suae methodi, cum nostra 5 tantum 

 diiferentias requirat. 



§. 14. Plura exempla hujus methodi addere super- 

 fluum mihi videtur, cum, quae hactenus dicta sunt, ejus 

 adplicationem ac fertihtatem satis dilucidaverint. Ope 

 principiorum a nobis traditorum via, uti spero, nunC bre- 

 vissima ac facillima patet, dignoscendi, utrnm numeri 

 formae 4772 -+- 1 primi sint, vel qualcs habeant factores? et 

 ni fallor, nihil haec quaestio desiderandum rclmquit. Quare 

 nec injucundum fore existimo , si sequentem tabulam hic 

 adjungamj, cujus usum praecedentes solutiones satis declarant. 



Tabula 



