REMARQUES _ 



pour faciliter la recherche des diviseurs 

 des nombres premiers. 



Par C. F. Kausler. 



Frcsent6 h Ia Confe^rence le 17 Juin i8oi„ 



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§. 1. 



ans le memoire: „ De numeris qui semel vel pluries in 

 „summam dtiorum quadratorum resolvi possunt" insere dans 

 ie XIV". Tome des Nouveaux Actes de TAcademie, j'ai fait voir 

 de quelle maniere on peut faire usage des nombres pronics, 

 pour decomposer, si cela est possible, un nombre impair 

 donne en deux carres, par le moyen desquels on poi.rra 

 ensuite reconnoitre 1 , si ce nombre est premier ou non , et 

 quels sont ses diviseurs. Mais quelques siinples que soient 

 les calculs que cette methode exige, on legrettera toujouis 

 que les avantages qui en resultent, pour trouver ces divi- 

 seurs, ne soient que partiels, puisqu'ils ne s'etendent qu'aux 

 nombres de la forme 4 m •-+- 1 > lorsque ceux-ci sont une ou 1 

 plusieurs fois la somme de deux carres premiers entr' eux. 



Je moccupois de cette theorie et des moyensde Tap- 

 pliquer aussi aux autres nombres qui sont la somme de trois 

 ou quatre carres, lorsque je regus Texcellent ouvrage de 

 Mr. LeGendre, intitule: „Essai d*une theorie des nombres" 

 dans lequel cet auteur aussi savnnt que modeste a reuni 

 en une science interessante toutes Ies difierentes decouvertes 

 faites jusqu'ici dans 1'Analyse indeteiminee, en y ajoutant 



les- 



