reiwoie le Tecteur, dautant qn'il seroit impossible de pre"- 

 senter, dans un extrait, une theorie fort etendue et pres- 

 qu entier m nt nouvelie. Je me contenterai donc d'en donner 

 iei une luee legert. 



i°) Le savant auteur examine d'abord la formule 

 t 2 +-cu par rapport a ses diviseurs simples et quadratiques. 

 Les premiers, lesseuls qui conviennent a notre but, se 

 reduisent toujours, pour chaque valeur de c, a la forme 

 c{X •+• p, ol et (3 etant des nombies dependans de c. Cest 

 a cette valeur de c que se rapportent plusieurs tables 

 ajoutees a. la fin de 1'onvrage et calculees par Mr. le Gendre, 

 d'apres des fortnules qui lesultent de sa theorie. Telle est 

 la table III qui contient tors les diviseurs simples de la 

 formule € — cu 9 pour toutes les valeurs de c depuis 2 jusqu'a 

 79, a 1'exception des nombres carres ou multiplies par un 

 facteur quadratique: Cest ainsi qu'on trouve, p. e. a 

 co.e de la formule f — 301/ les diviseurs simples suivans: 



120 x-f- 1 , ip, 4-9? 9* , 



120 x-f-29, 71, ioi, 119, 



120 x-hi-j 9 83, 107, 113, 



1 20 1+7, 13, 37, 103, 

 et cela veut dire qu'un nombre qui est de la forme r ? -3 r w*, 

 s'ila des diviseurs simples, ne sauroit en avoir d'autres 

 que ceux qui sont d'une des formes: 1201+1, 1 20 # -f- 19, 

 nox + 49 &c. En faisant p e, t ~ 97, u ~ 2, Ia formule 

 t* — 3 C u devient 9289 Or ce nombre est le produit des 

 diviseurs sunples 7 et 1327, dont le premier se deduit 

 de la fornie 120X+7, en y mettant x ~o, et le second 

 de la forme 12: x -*- 7 9 en y faisant x ~ 11. 



La table IV contieut de meme les diviseurs de Ta 



formuls 



