grc-4-1^ gjj +7, Pour accorder ces conditions, substitnons 

 dans la premiere au licu.de x les valeurs 4/, 4 y -+- 1, 

 4j -t- 2, 4 y -t- 3 , ce qui donne . pour 50X+ 1 les quatre 

 expressions suivantes: .200/ -+- i , 200 y -+- 51 , 200J + 101, 

 200 y -4- 151, et cpmrne le coefficient de y est ici multi- 

 ple de 8, la comparaison de ces formules avec 8 n -+- 1 

 et 8n -*-7 sera tres-facile: car des quatre formes 2oox + i,&c. 

 on ne conservcra que celles qui, divisees par 8, laissent 1 

 ou 7 pour restes. On retranchera donc les formules 200 y ■+- 51 

 et 200 y ■+- 101, comme ne satisfaisant point a ces condi- 

 tions , ce qui reduit les formules qui contiennent le divi- 

 seur cherche, aux deux suivantes : 200 y -+- 1 ct 200/-+- 1-51. 

 II suffira donc d'essayer sculement tous les nombres pre- 

 miers au dessous de 1040 qui sont de la forme 200^ -+- i,ou 

 de 2.00 y ►+ 151. Or en faisant successivrment y ~ o, 

 1, 2, 3 &c. les nombres compris -dans ces formes sont 



151, 201, 351, 401, 551, 6oi, 75i, 801, 951, 1001, 



et retranchant encore ceux qui ne sont pas premiers, il 

 n'en reste que les quatre suivans: 



151, 401, <50I, 751, 



avec lesqucls il faudra essayer de diviser le nombre donne. 

 La division reussit avec 601, on voit donc que ce nombre 

 est — <5oe . 1801 et par consequent z' 25 — 1 z= 31 . 601. 1801. 



II.) On cherche les diviseurs de A r 38 1 2747*. 

 Ici on se servira des methodes N°. a et (3 , pour trouver les 

 diviseurs demandes. Et d'abord, en employant cette der- 

 niere, et reduisant "/A en une fraction continue, on ob- 

 tient les Quotiens - complets suivans : 



