avantages qui semblent lui donner la preference sur toutes 

 les autres connues jusqu'ici. Car d'abord elle est generale, 

 en s'appliquant a tous les nombres, quelques grands qulls 

 soient, et en second lieu elle reduit lcs divisions qui restent a 

 . faire, au plus petit nombre possible» Mais en lui rendant 

 cettejustice on ne sauroit dissimuler quelques inconveniens 

 dont elle est encore affectee. 



Le plus grand en est sans doute qu'on ne prevoit 

 pas, par quclles valeurs de h il faut multiplier le nombre 

 A , pour pouvoir decomposer le produit en une formule 

 t* -± au, dont le coeilicient a se trouve dans une des tables 

 dont nous avons fait mention, Dans 1'incertitude ou 1'on 

 en est a cet egard, il ne reste qu'a se servir d'un ta- 

 tonnement, duquel on n'est pas toujours bien sur qu'il reus- 

 sisse pour toutes les valeurs de k et A, du moins ne 

 connoit-on pas les limites, entre lesqoelles ces valeurs de 

 /i seront renfermees. II en est de meme de la seconde 

 methode qui, de plus, exige des calculs assez longs, pour 

 determiner les Q.uotiens-complets. Ce seroit donc tm 

 nouveau probieme digne de 1'attention des Geometres, de 

 trouver d'une raaniere directe pour tout nombre donne A, 

 les formules t 2 -h aa, t 2 -±_a'u &c. representant ses multiples 

 et ou les coeflieiens a, a' 3 &c. sont au dessous d'un cer- 

 tain terme. 



§. $. Passons maintenant a quelques remarques, par 

 lesquelles les sotutions dont nous venons de donner une idee, 

 peuvent etre encore abregees considerablement. Pour cet 

 eiTet je supposerai* qu'apres avoir employe les methodes 

 precedentes, il reste encorc les jnombres premiers, avec 



lesquels 



