i 290 sas 



SERIERUM PRINCIPALIUM, 



quae Sinus angulorum muLtiplorum exprimunf 1 

 Demonstratio eLcmentaris. 



Auctore K R A F F T. 



Conventui exhibita d. 9 Jun. 1802. 



c 



§. I. 



eiebre atque Actis Academiae nostrae propcmodum pro- 

 prium argumentum est de seriebus Sinus anguiorum multi* 

 plorum exprimentibus, ad quod omni numeio absoivendum 

 vix quidquam desiderari posse videtur, nisi ut istae series 

 atque mter istas inprimis eae, quae concinna simplicitate 

 sua primum sibi piae ceteris locum vindicant et ad omnem 

 Geometrarum usum, quod attinet ad mul.ipiicationem an- 

 guiorum, sufficiunt, planiore demonstratione muniantur, ab 

 infiniti considerationibus et a quantitatibus praesertim ima- 

 ginariis iibera, utpote ab ejusmodi disquisitionum genere 

 nimium dissidentibus. Uiilis argumenti, cetera eJaboratis- 

 simi, unam hanc deiere mendam tentanti obtuLit se mihi 

 istas series demonstrandi ratio , quae jure elementaris vo- 

 cari posse videtur, cum neque inductioni vim justo majo- 

 rem indulgeat neque etiam ipfiniti aut quantitatum imagi- 

 nariarum caLculo utatur, sed ab ipsis sinuum et angulorum 

 illis respondentium reciprocis reiationibus profecta ad ipsas 

 illas series per passim cognita principia analytica perducat. 

 Series, de quibus hic mihi sermo est et quas 111. Eulerus in 

 Introduciione sua ad Anaiysin Infinitoruiu primus protuiit, 

 sunt sequentes: 



Sin 



