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^ m.m — 1 • /K3 m-.m*-i.m*-9 . ^s 



Sinw<fc=m.sin$-i!Ll^L-, — sin$ 3 -+- -^ -sin$ 



^ 1.2.3 1,2.3.4.5 



2 „2 



m.J»-»-'"-*-"*-'* sin <J/ + &c. 



1 . a . 3 • 4 »5 j <*• 7 



^T . /k w.m"-+.. /k 3 m.m -*.m - 1 ^ . ^ 

 etsin/»(bzcos$ msin$- — sm^+ sin <p 



^ L 1.2.3 1.2. 3. 4., 5 



m • m 2 - 4 . m a ~ 1 6 . m 2 - 3 6 • ^ 7 „ 



-smCp H-&c. 



1 ,2.3. 4.. 5.6.7 



quarum illa pro m numero iinpare quocunque, haec pro pari, 

 abrumpit; neulra autem demonstratione stricte sic dicta 

 hactenus munita cst. 



Prioris harum seriernm oiiglnem ita animo praecepi, ut 

 praesumerem, illam obtineri, si, sinu anguli multipliper fonnu- 

 las co&nitas in seriem secundum potestates anguli multipli 

 progredientem converso, separatisque potestatibus multipli 

 ab angulo simplo, pro potestatibus anguli simpli substiluantur 

 valoies earum per formulas haud minus cognitas dati, ita, 

 ut cardo demonstrationis in binis aequationibus solide demon- 

 stratis, quarum tina sinutn arcus per arcum, altera arcum 

 per sinum arctis exprimit, verti et a reciprocis relationibus 

 coefficientium terminorum tttriusque hujus seriei repeti de* 

 bcre ^videretur. Constat, has series ita se habere: 



Sin x = x — A . r 5 -f- B . x s — C , x 7 -f- &c. 



et x == sin x -+- & sin # 3 -f- j3 sin x 5 -f- y sin x T •+• &c. 

 existente 



Pp 2 A = 



