3 



— = 305 ===== 

 Sm . m (p __: m . sm . $ — — - . sin . (p 



+ »ij_o_i = , 0(^-j__l ; sin ^ '1 &c 



2.3.4-5 

 quae ipsa est illa seiies, cujus demonstratio stiicte sic dicta 

 desiderabatur. 



Haec jam series, cujus demonstrationem desideratam hic tradi- 



, . . cos • <P . . _ I 



di, si per — r-~r— = i , quantitate radicali (i — sin . <b a ) 2 



]/ (i -sin (p~) v T ' 



in seriem consueto more evoluta, mulJiplicetur; immediate 

 obtinetur altera: m m ^ __ 2 ^\ 



Sin . m . $ z= cos . $ [fa . s in . <p — ■ sin . $ 3 



+ "•'",--iL w L_lll . sin $ s - &d 



2 3 • 4* 5 

 quarum binarum serierum dcmonstrationem tradere propo- 

 situm fuit 



Ceterum . si quis modi, quo nascitur prior harum serie- 

 Tum, penitiore indagine supcrsedere velit: ista seiies etiam 

 brrviore methodo, sed minus stricta, inveniri potest, quam hic 

 paucis indigitasse sufficiet. Posito scilicet sin . (£> _= y et 

 sin m. <p __• Y, ita, ut sit Arc Sin Y — m . Arc. Sin. y: 

 cum sit Arc. Sin. Y __ Y -+- a . Y 3 -+- &c et Arc Sin . y __! 

 y -+- ct . y 3 -+ &c, si flngatur Y — A y -+• B y 3 -+- C . j 5 h- &c 

 adeoque Y 3 __ A 3 . j 3 -+- 3 • A-By 5 * &c ; Y s _^A 5 . y s -+- . . . . &c; 

 substitutis his valoribus' et aequaiis terminis homologis colligi- 

 tur A ~m\ B _ — m (m 2 - i) . a &c undo 1 ipsa series proposita 



sin m (J> __ m . sin $ — ____________ . sin $ 3 -+ &c. oritur. 



2.3 



Holta AcU Acad. Imp. Sckrtt. Tcm. XIV. R r OBSER- 



