OBSERVATIONS 



s u r 1 e theoreme d e T a y l o r ; , 



avec 



sa demonstration par la methode des limites; 



application de ce theoreme, ainsi demontre, a la demonstra- 

 tion. du binome de Newton^ dans le cas ou 1'exposant 

 est une quantite fractionn nre, negative et inco nmen- 

 surable avec fi'unite; suivie de Ia resolution d'un pro- 

 bleme qui concerne la methode inverse des tangentes^ 

 par le moyen de ce theoreme. 



Par S. GO URIEK 



Traduit du Russe. 



Pre'sente / a 1'Academie et lu en. langue russe le 19 Septbr. 1799. 



Ce theoreme a ete fonde jusqu'ici sur le calcul 

 differentiel, ayant ete demontre ou par la methode des 

 indeterminees, comme le fit Taylor lui-meme, dans son 

 ouvrage intitule: Methodus incrementorum, ou par le binome 

 de Newton, comme le fit le grand Euler dans son ouvrage 

 intitule: Institutiones calculi differentialis , au lieu que le 

 celebre Lagrange, en fondant apr&ent sur ce theoreme le 

 calcul differentiel, le demontre au contraire directement, sans 

 employer ce calcul, dans son ouvrage qui a pour titre: 

 Theorie des fonctions analytiques , et qui a paru depuis peu. 

 Cette nouvelle methode de demontrer une verite connue, 



m'a 



