m'a rappelle les idees que j'avais eues depuis long-tems 

 sur la demonstration de ce theoreme, et ces idees ainsi 

 renouvellecs nVont conduit a. ce que je cherchois auparavant 

 sans succes. 



Soit LN xme combe quelconque, A Q, son axe, Tab. r. 

 et soient AP zzz.x, AP' zzz &x, AP 7/ .zzzz x -+ sAx, AP^ FiS * 5 ° 

 — x+3ix, AP ir —1 + .4A1-.. .AQ. —zz.x -K?iAx les 

 abscisses, dont les diffeiences sont constantes, et JPM ~ y t 

 P'M' = f, Y'M" zzz /', P% /; z= y //y , P lv M lv ' ~ y lv .... . 

 Q,N ~ Y les ordonnees conespondantes, dont les . differences 

 croissent 011 deCroissent selon que Ia . courbe est convexe 

 ou concave; et que les ordonnees elles memes croissent 

 ou decroissenf; tous suj poserons dans tous les cas les 

 oidonnees, ainsi que leurs.differences premieres, secondes, 

 &c. croissantes: 1'erreur qui peut provenir de cette 

 supposilion dans quelques cas, se corrigera par le signe — • 

 Ainsi on aura en general; 



yi _j=:A/, y // -y / zzky / y / // —.y' , z:Ay // ,y^-y /// z:Ay /// ...&c^ 

 Aj -A/=A z yA/ '- A/ -AY, A/ ' '-Lyz t?y", A/ v - A/=Af&c. 

 L % yf~ A>=A>, LY'A A 2 /z/\ 3 y, L*/" ~. Lj" zzAY > . . &c. 



^/-av=a^ Ay- Ay~ Ay . . . . &c. 



Ay — a> =.Ay .,-. .• .. ... &c. 



&c. 



Rr 2 D'okl 



