ou, quoique le coefficient du dernier tevme ne soit autre 

 chose que Funite, nous lui laisserons la forme, dans laquelle 

 il se presente naturellement. 



Changeons cette serie en celle-ci: 



5£=^nA*.^ + (%f^ 



>+..,/.. + ( nnAxn --an n - I Ax n ^bn n ~ 2 Ax n -. . . h= rnAf) -^ 

 Vi.2.3...^ / Ax* 



ou encore en la suivante: 



Y= r H-nA*.^^ 



^ ... ? / rnAx)" __ a (^ Ax yi b( ^ x7 ^_ >tt Hr r ( wA xr4 W)x^ 



\i.2.3...?i n 71 VAx n . 



Supposons que nAx soit une quantite constante egale a g, on aura. 



*••*••»•■-■'* ZaX 



Puisque cette serie a toujours lieu, quelque soit la 

 diminution de Ax et 1'augmentation de «, pourvu qu'il y 

 ait nAx — q, nous supposerons que la difference Ax soit 

 diminuee de sa moitie et le nombre n augmente au double, 

 ou, ce qui est la meme chose, nous diminuerons la dilTe- 

 rence Ax de sa moitie et laisserons a n sa valeur, en ecri- 

 vant zn au lieu de n; les termes de la serie ci - dessus 

 varieront de maniere que dans leurs coefficiens au lieu de ~ 

 il viendra ~. et il y accedera encore les termes suivans 

 dont le nombre sera n: 



Neva Acta Acad. Imf. Stiettt. Tem-. XIF. S S -t- q 



n+i 



