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R est telle, qu'elle reeoit une valeur determinee et reelle 





— , lorsque = 0. 



De la il fuit que q R, dans la fuppofition de qf -™ o, 



devient nul , et qu'en prenant q pour Tabsciffe , q R re- 



prefentera Tordonnee d'une courbe qui coupe fon axe a 



1'origine des abfcilfes; mais il eft clair que dans une telle 



courbe, apres avoir diminue fufnfamment l'abfciffe q, lordon- 



nee qK peut devenir plus petite que toute quantite arbit- 



raircment donnee ; ainfi q R peut devenir plus petite que 



d n ~ J V 

 — =- ■ — , et g n R plus petite que 



-£— ; et comme n peut etre tel nom- 



i . 2 . 3 . ; . (n— i) 3 x" 

 bre entier qu'on voudra, il s'en fuit qu'apres avoir diminue fuf- 

 fifamment la quantite q , chaque terme peut devenir plus 

 grand que la fomme de tous les terrnes qui le fuivent. 



La merae chofe a lieu dans le premier cas du theo- 

 reme de Taylor et fe demontrera de la ineme maniere. Ainfi 

 ce theoreme eft demonlre , comme il a ete pretendu. 



Ce theoieme ainfi demontre , nous Tappliquerons a 

 la demonft.rat.ion du binome de Newton, dans le cas de 

 1'expofant fra&ionnaire , negatif et incommenfurable avec 

 l'unife. 



A cette fin fuppofons y ~ x m ; on aura L? ^r jjjf" 1 , 



^Z~m{m — i)x m -% g = w(w~i)(m-2) x m ~ 3 , 



et 



