et ainfi de fuite ; ce qui fe pent demontrer rigoureufement 

 par le moyen des logarithmes et de la logarnhmique, quel 

 que foit 1'exppfant m \ enfuite il viendra 



"•"* ""•"" 1.2.1 {n — l ) ' / ' 



ou n eft le nombre des termes , excepte la quantite Kq n 

 que nous nommerons dans la fuite le refte. 



Si, en prenant n pour un nombre conftant, nous ajoutons 

 encore le ternae -•--m--zll ^-in-aHm-i^^-n , 



I . .2 • 3 ■ ■ • l n — 1 . n ' ' 



Ie refte prendra une autre forme Rq 71- *" 1 » et fi nous ajoutons 

 encore un tcrme 



m <m — i) (m — 2) . . . . (to — fn — 2) )(to — (n--r) Wm — nl ~,to — (Jn +l) n + l 



l. 2 .3..(n-i. ti.(n + l) ' 



ce refte prendra encore une autre forme R' q n ~*~ 2 , et ainfi 

 de fuite- 



Suppofons que m foit une quantite pofitive, qni peut 

 «Tailleurs etre frattionnaire ou incomenfurable avec Tunite ; 

 en confiderant le terme 



m ( to — i ) ( m — 2 ) . . . ■ ( m — ?(' n — 2 ) ) ^m. — ( n — I-) n n — I 

 I • 2 . 3 .. . . . ( * — i) 



x"- ->q 



je remarque que le nombre n , qui peut "etre angmente a 

 volonte , furpaffera enfin la quantite m -+• i ; d'ou je con- 

 clus que ce terme fera enfin negatif ct deviendra v 



m < m — I H m — 2) . . . . (n — ( m -+- 2) ) ~,m — (n — X) n n — T/A^. 



-1.2. . 3 . . . . (,-d x q \ A ) * 



mais le terme fuivant confcrvera le ^meme figne pofitif r 

 cn prenant cette forme 



m( m — I )( to— ■ 2 ) . . . . ( n — ' (fnn- 2 > ) ( n- — ( m -*- i H ~m — n n 71 C 1\ \ • 

 * • • 2 • 3 : i n._ i ), . n X H \ ® ) > 



cnfuite 



