le premier cas le refte Rg n fera =_ B + RY + I = B + C 

 _4_B/y-+-2_ ;&c# D > ^ > d caufe de Hq n <^A 3 il fuit necef- 



fairement que le terme B << A et que _<J n Mais 



cela ne fumt pas pour conclure que le refte Rg n foit plus 

 petit que fon dernier terme A; car B eft plus petitqueRg"; 

 ainfi enremarquantqueRV + ^B, et Bn-Ry+^-RcfKsB, 

 je trouve que Rq n fera neceffairement plus petit que A , 

 quand 2B deviendra plus petit que A ; d'ou en prenant 

 au lieu de B et A leurs valeurs, je conclus que Rg n fera 

 neceffairement plus petit que A, quand & < | * . , et 



comme * eft toujours >> * , Rg n fera encore plus 



* » — ( m 4- I ) - ' 



petit que A , quand -2 < I , ou q << § x. Ainfi ici la limite 



de la petiteffe de q, pour que le dernier terme A foit tou- 

 jours plus grand que la fomme de tous les termes qui le fui- 

 vent, eft la moitie de fa premiere valeur- et cela n'a rien 

 de furprenant, comme chacun peut le concevoir 



D ans Fautre cas la meme chofe fe demontrera de la 

 meme maniere. 



Confideions a prefent de quelle maniere doivent di- 

 minuer les termes de la ferie , quand en general q << x. 



Pcfur cet elTet je remarque que A : B — i : ?~ ;m+ - . ! 

 B : C — : i : _=_. . - , C : D — i : n -' m ~ I) _ , et ainfi de 



n -f-I x n 4-2 x 



iuite; d'ou je trouve B z_ A f«—€*£±Jl) J,C_B (___)_ _ 



* n x n — (— 1 x 



A ( n — ^ 7714 " 1 ^ ") C n — ^ ( _. V D — C f ___—-___) _. - _ 



A (.n-fm-px , i^x An-fm-.in / f \3 et fl j fi dg jfofljfl 



v n /v n-t-I /v n-(-2'' v x / ' ' ' 



Kova ActaAcad.Ittip. Scient.Tem.XIF. Tt - jusqu' 



