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jusqu'ati terme du rang n + z* que nous defignerons par 

 -N , et qtii feia ~~ 



A ( n — ( m ~~ l ] ) ( n — ~ \ ( n — f « — 1_1 \ / n -t- y — (m-f- n ^ / ' \z . 



* 11 ' V.n ,- i l \ ft -t- 2 ' " * » ~-+- s — I ' ^ x ' 3 



mais naiceque chacun de cesr fafteurs r n ~ (TC ~ ^ , ^-~— , 

 !L=:-L-^-U n^ ^ _ ( m ^) e{ - t lug lit ue 



n -j ~2 n -f- .s i *■ A * 



•Tunite, on voit que ie terme N eft plus petit que la quaa- 

 tite a(— J * qui par l'augmentdtion du nombre % peut 



devenir plus petite que toute quantite 5 artitrairement 

 donnee ; car comme 4- eft une fraclion dont le numera- 



teur eft plus petit que Ibn denominateur , [ — ) P eut de- 



• t^ m. ■ 



venir plus petit qne JL; donc a plus forte raifon le terme 

 »N peut devenir plus petit que toute quantite arbitraire- 

 ment donnee. Et voila comment les termes de notre ferte 

 diminuent, quand q << x. 



Puisque Ie refte Rif + S , dans le cas de q <^ r, o:i 

 q^ilx, eft totijotus pltts petit que fon demier terme N 5 ce 

 refte, par raugmentation du nombre des termes , peut, a 

 plus forte raifon , devenir plus petit que toute quantire- 

 arbitrairement donnee. Et voila une chofe qui n'a jamais 

 ete demontree par aucune melhode connue, et vraifembie- 

 ment ne pourra pas letre» 



De la il efr clair qne dans le cas de q < x, ou q <^ \x, 

 et dc 1'exposant fraclionnahe oti incommenfurable avec l'uni- 



te 



