Qa'on demande a prefent que la fraction S. 9 par le 



moyen de 1'elevation en puiffance, devienne plus petite 

 quune quantite donnee quelconque o ; puisque la fraction -£, 

 par le lemme precedent, peut etre elevee de maniere quelle 

 furpaffe la quantite donnee-i-, en fuppofant que z foit l'ex- 



pofant de cette elevation, on aura (— ), ou — - )> — -; 



d'ou il viendra 2_ ou [_-. ) <t 5. 



x* Vx/ , 



R em ar qu e 2. 



j 



Dans Ie cas 011 q eft nne quantite negative, on petit 

 nous dire que pour Tufage de la ferie il fuffit d'avoir q <;x, 

 au lieu que nous avons trouve q<l?,x; cela eft vrai , car 

 la ferie deviendra deja convergente, pourvu que q <C, x ; mais 

 il n'eft pas moins vrai que dans cette hypothefe elle ne 

 fera pas toujours convergente au point que nous Tavons 

 voulu , favoir de maniere que chaque terme foit plus grand 

 que la fbmme de tous les termes qui le fuivent. Pour que 

 cette condition ait lieu dans tous les cas poflibles, il faut 

 neceffairement que q <^~ x , de forte que quand q ne fera 

 pas << g , quoique cTailleurs q < x , cette condition n'aura 

 pas lieu dans certains cas. Le le&eur plus accoutume a la 

 methode des infiniment-petits qu' a celle des limites, peut 

 s'en convaincre de la maniere fuivante : 



Premierement je remarque que Ia somme de la ferie 

 A ( n ~ (m " t - I) )l-uAC n _— (m ~ l! ) ( !L=t2 ) (3-Y 1 



v n ' x l K n V4 + i'\s' 



