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 des precedentes , que le terme 



m ( m -+- i li m -+- 3 ) . ■ ■ - ( n -+- m — 2 )f n4-iit — 1) ~— - m — n -.* 



I • 2~ _ 3 { n — i) . n 



doit etre moindre que le terme 



m{ m -+- 1 ) ( m -).■■•■ ( n -+- m — g ) — m — [ n — 1 ) n — f 



1.2-3 ■ ■ ... •■ • 1» — i) * 



et queparconfequent la quantite (!_±|Li^)_|, ou (i -+- :LrJ)Jl, 



doit etre moindre que i; et c'eft a quoi on peut toujours fatisfai- 

 re, en prenaut q<^T, car puisqu 5 on peut augmenter Ie nom- 



cre n a volonte, on peuttoujours faire _ — 1 << — ~~, donc on 



peut auffi faire (™t2) JL < i - ±, ou (r -+- _Jr_I) 1 < i • e t com« 

 me dans les termes fuivans la fraQion -~r_ devient -JT-* 



"• n -+-I ' 



!___!' !_z_J et ainfi de fuite , ceft - a - dire qu' elle diminue 



n -+- -i * n -t~ 3 



toujours ; la quantite ( i -f- —J ) .1, devenant une fois plus 

 petite que i , leftera pour foujours plus petite que i. 



Soit la quantite q negative,. notre serie deviendra 

 (x-q)- m zzzx-^-t-mx- 111 -^ n- __J!-±__! . x~ m ~ 2 q 2 4- 



m (,m -»- i" 1 ( m -+- 2 Y - — m. — 3 n 3 __ 



1 . U . 3 ^ T "T* '. r.i -\ .'. . r •" • •; • • 



. I m ( m -+- I) (m -+- 2 ) . ■ - ■ . (n +- m — - _j - — m — ( n — I Ln — I o n 

 1-23 (u — I) ' ' ' 



ou tous les termes ont le meme signe 1 posiiif* donc pour 

 que le dernier terme soit tonjours plus grand que la somme 

 de tous les termes qui le suiveut.. on trouvera que le terme 



m (m -+- 1) im-j-f-2 ) ■ ■ ■ . , . . . : ( n -+- m — 2 '< ( u _ '_ ;?: -_— I,<~ — »» — "««. 

 1-2-3 , . : . . i n — pT "'i " "^ V- 



pris deux fois, doit etre plus petit que le terme 



p[»+H(m-2i (n.- -f m — 2 ) ^— w — t n — i) ^^ — -I ^f nT ,« 



A - 2 3 — .l-n — i) x H ' ei 4 ue 



paj; 



