mande toutes les courbes , dans lesquelles les parties M'S ,' 

 M X/ S , &c. de ces ordonnees , comprises entre Ies coiubes 

 et Les tangentes , foient egales entr'elles. 



Soluiion. 



Suppofons rabfcifTe A P — x , l'ordonnee PM ~ y , la 

 difference PP' ( = P'P" == &c ) — q , 1'ordonnee P'M __ Y 

 et la partie M S ( =_ M V S 7 ~ &c. ) __ p ; on aura par le 

 theoreme de Taylor : 



Y — oy _i n 3 y -4- * % d%y -4- 4 3 dSy , g* d*y _, " ■ 



I j_. Z i n nt9 



♦..%•'•■• r.2.3 (*-_> ITi^-r-i 9 



D'ou a caufe de I* z_r _- , SR__g.|L_, &p:__M / S__: 



P'M — PM — SR ___ Y - y - q \> , il viendra 



« — ____ _!_ -4- ___ 3 333- • 9 4 3 4 _ _i_ 



1 . 2 . 3 .. . (rc — j) dx n — I 



De meme, en defignant par X 1'abfciiTe AP' __ x -*-g, 

 on trouvera 



Q n — r 3 n — ' J Y 



i .2 . 3 . 4 . . . („ — 1) dX n ~* ; 

 D'ou lon formera iequation identique 

 «!_Y ___ __ ) -u ^ 3 f a?J_ <___} _i_ _^ r d*r 3«? \ 



. 2 V ^X3 . 3x- ' *1 . 2 - 3 V _X3 d*» ' ^I ■ 2 • 3 - 4 V __♦ ,„♦ / 



f «...3.* (»-.) bx^ ~ 5F=V ? ( } 



V v - qui 



