H I S T O I R E. '-9 



ilf ) = (g£) F : v + 1 2 © (II) * n/ (t£) ] r : ^ 



+J^^)(^)+n''(^:)]/:<Ji+.n'f(^)T:<I> // i 



? 3 -851 — @2H3 F :$'-(- [ i (|HJ) (!£} ■+- n' (^A')l F ; : <£>' 

 -f- II' (i^) 2 F /7 : $ x -t (^) / : <p /y 



+ 1 2 (#) (^) + n// (#)tf /: W+#Vgrf" Wi 



(11?L)~(^J^F:,$< 



"" +°[(§) (|S) - (%10 (|f) - *'$£)] ** : <jy 



, n / /a$'\ /5^\ F // - A/ ^. / aaiq /■ . ^/ 



+ ie& m + m o - n// gHjh/ : ^ 

 + n// (^) (^)/" : $"• 



(On a ici IT, n", <jy, $>", fonflions de x&j, F-.cj/b?^.,, 

 & ainfi des autres quantites). 



Multipliant refpe&ivement ces iix equations par les 

 quantites G, A, B, C, D, K, fonftions indeterminees de x 

 & y , & egalant feparement a zero les coefficiens de F : 9 

 F' : <p, F" : <J>, /: Cp, / : $, / 7/ : $, on aura requation dif- 

 ferentielle du fecond degre: 



g z + a m h- b (p) + c (|9|) + d (^) h- e (^) — o ; 



v dx/ V).?' Maa/ v d3 2 ' K dxdy' 



& les nx equations de condition fuivantes: 

 i. C (^-) 2 + D (^') 2 -t- E (^) (i£) — o'- 



v d x ' v d j / v d >-' ' v d j y 



2 . c (^) + D (^y + E (^) (*J£) — o,j ■ 



^x' % d3' / v -d^/ v d3' / 



i j 



d 3 



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