HISTOIRE. 39 



On conclud de Ia que (£j)_(||), ce qui eft la merae 



<? a \ / 36 \ 



condition quexige rintegrabilite* de *>*" + «'*<* . Subfti- 

 tuant maintenant ces valeurs dans 1'equation de condition,, 

 on a en divifant par IT, 



+.^l-1-^.u+-°,=z6. 



* 9. Soit 1'equation (^>V f| - '(j|?) -=>i q* e 

 traite M. Euler (Calc, Int. T. IIL p. 246.). On a ici 



__ xjc _E_ _A_ — JLzz:o G — o 



D y y 3 D * D * D * D - " 



On a dbnc pour determiner Cf/ & (p' y les equations 



__ 2« 3 -3f __ 2 d x _ Q 2___ _ 2±x _ c 



ce qui donne (f/ _ x j^ Cp" _: — , donc 



/ a & \ — y. p$'\ — r / i d <f>' y - - o ( d d & ) — 1 



/ d 5 05' V n /,9 0" \ I / d &< \ _ X / 3 3$" \ _ n 



V-T^"^ — " ° 5 VT^ — ^ 5 V^y/— y~y> \^~xT~)-—° s 



( d ° $" ) — _ f 3 ^ $" } — _ 



\ a x d y ' yy 5 \<tyz' ' j3 y 



rfonc £ _ _£- , A 7 _ e, A" _ *£ , donc 



________<?_. — *______ /• (.V3CP ;/ -+-A // ^0 / ) __ / i/Yx vH 



On a a~ -— , £> _ — , ce qui fatisfait aux equations de 

 condition. 



J. 10. Soit 1'equation 



que 



