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que traite M. Euler p. z$5, on a 



JL — o, JL = — a a, J^ — zah, -± — iaab. 



On a pour determiner Hjf & (j^* les equations dx-t-ady~o, 

 dx—adf-o, ce qui donne <p'-x-*-ay, (P /y ~x — ay. Done 



/9(P'\ T (d<P\ „ /93$'-, / 3 3 V \ — (ddty\ — 



p=:4fla, A ; =z 4 c a 5, A" = o, donc 

 A'aQ"-+ A^ac — h(dx-ady), 



p_^d^Lt^l ] ~hx-—aby, IT = e bx ~ a b *, 



cette valeur fatisfait aux equation de condition. 



5. 11. Si dans lequation differentielle, 



/33*\ _L_ E / 993 \ , C /3.3* \ , B /a z \ 



V 3-5:2' ; ^~D" v dKa:r d ^x^ d \3V 



-4- A /_)-4- G 7 — o 



Ton fuppofe conftans les coefficiens A, B 3 C, D, E, G, Yon 



aura en failant 



E t l/(EE — 4 CD) „ E __ V (Y.E — 4CT» 



' ( m = — 20 H- T7i) > n — ^d '2 d 9 



les equations dx-^-mdy—o, dx-+-ndy~o, ce qui don- 

 ne (|y = i+w/, $" = a:-t-H;K, donc 



/90'\_ T /3$'\_ m /93$'\ — /3 3$'\ — /33fr\_ 

 , _ / \o E E — 4 C D 



donc (3 = (m — nf = 



A^lm + j, A- = A^n- 



D D 



D 



4 (ot-4-»)-h y __ 4(m^n)-4- 2 ^m^ _ _ 2BC-AE 

 a ~~ (m~n) 2 ' ~~ (m-nf ~EE- 4 CD 



L'e- 



