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©u era faifant les fubftitutionsV 



ddJL . . 3- djl _i_ _3_ II — O r 



Pour integrer cette equation,- je fais Tlzzzy^, ce qui donne 

 «-I- z__ a jT"" - " 1 * d --^~ zzz ol (z — ■ i) y'~~~ 2 ? & lequation devient 

 a (a — i) — - 3 a . -+- 3 = o - . donc a 2 rrr 4 a — 3 , a=:2+i, 

 CCZIZ3 5. azrri, ce qui dorane ces deux valeurs IIzz:^ 3 , 

 IT — y.. Era confeivant niaintenant x au lieu de y, on a 

 lequatiora 



equation d'00. Ton tire,. comme ci-deffus,, TTzz: x% JT ~ x. 

 Les premieres donnent eo fubftituant de noitveau la valeur 

 de yy T If zzr — x 2 y? U.~y 9 & les feconaes en fubftituant 

 l_f valeur de x, n=: — „r/ G , II zzz ar, Conibinant les deux 

 valeurs — x~y y — xy% on en tire II zzz x 2 j/* + x y 2 r II zzz 

 x 2 y — x y- , ce qui fatisfait a requation generale en IT. 

 Llntegrale complette eft donc 



_ zzz xy (x -*-y) F :' (x 2 --k j 2 ) -t-xy (x— y)f: (x 2 -+-y 2 ). 



On aurait procede plus regulierernent^ en fuppofant x 2 -*-y~~cc, 

 c etant une conftante, dou 1'on aurait tire x 2 zzz cc — yy.- 

 Cela pofe r_qnatioi_ 



^gn _ t (jz — -_x 2 )d_n _ r. it (g „4-t- xg ^s 4 . o ,y4) j| 



donne 



dd^ __l_ f 3 j> g — 2.c c ) dTT ■ [2(cc — _y_y^-f-(c c — yy)yy+-2 i 4 1 tt — - 

 d.> 2 7 < c c — _v _ i 3 .y < cc — 7 j) 2 _ 4 



Cfrercbaut les integrales partfctilieres de cette equation , 

 on troave par la methode expliquee dans le Memoire cite 



pius. 



