H I S T O I R E. 53 



cette equation , qui eft par le §. piecedent 



/rdj¥\ (.*JL A )\ f(^) f^L')\ 

 v rix / v_d__ _. r _|_ \ rf x / l^ / )d x — c 



\ n" ir / V xi" n; / ' 



eft ^-r - C, C etant la conftante arbitraire. jOn a dans ce 



cas-ci, £__*=: C, donc *-i=X a zz "£ 



J. 24. Cette methode eft fujette a un inconvenient 

 qu'il eft bon d'examiner. U peut y avoir un fafteur commun 

 dans le numerateur & dans le denominateur des valeurs 

 iT 5 §"* U 3 ^- ^ s ' a S^ ^e retrouver ce fafteur, pour proce- 

 der a Tintegration. Pour decouvrir Ia nature de ce fa&eur,. 

 je remarque que 



(dJL')dx ( d 3¥)dx ( d -¥)dv 

 n' B7 _." jj/ n // -*" n / 



v dy ' a r = a r ( _____' __ ______ -4- — ( ______ — 13 x ) \. 



ir J J \ w u" dy\ ir ii" ) 



Or dans Ies valeurs de IT ' y TL // , on peut fuppofer Cf> 



^dy' 



3 '£__(£•) m\;'rfm <*£) 



conftant, ou 9$ _ o, donc j a g/ _ — | — — p, donc] 



n" / 



a^ ir n." ^n^ 



On a enfuite, 



!___& - /__*Va r-i-i Itsifii ________ 



dy K *r' n/ rr ' ir 



— — <*■ > ______ x dxdy' 



JJ// " jj// 



§3 •+- 



