HISTOIRE. 61 



ra que lequation (3)5 fi l'on y fubftitue facceflivement $>' 

 & Cp", fournit les deux equations fnivantes : 



(h! / — B') ( d -^) ( d $") 



(BjV) (J__~ x i (!¥■) ( — ) __ _____________ 



'd;A d J ^dx^dy'' (d$'\ (d$')__ (d$')(ct$'\ ' 



V d^ ' ^ ix / V^x / v ~dy"' 



(A" v" — TV) (~l!¥.) (dfr') 



— ( ___ )( <_i_ ) -+- ( £__ ) ( ___. ) — ■ ■<** ' x dT' 



v dy ' v dx ' v dx ' ^d y ' ( \W \ ( dty" ) / o_($y ) (dQ>" ) ' 



^dy ' v dx i V / v dy / 



J'appelle ici / 6k v" les deux valeurs de VL' refultantes de 

 la fubftitution de 0' & $". Ces deux equations font dans 

 le meme cas que les equations en fl , elles fe changcront 

 l'une en Tautre, en y echangeant Cb' & $>", / & / 7 , d'ou. 

 l'on conclurra par les memes raifonnemens du §. 4. qu'on a 

 / F : <f/ _=_ v" F : $/, & que par confequent on peut faire 

 / __: v" 9 & donner a 1'integrale cetie forme : 



% — W (F : <jy -+■/: $") V II (F' : $' H-/ 7 : $")': 



5. 29. Rappellant ici pour plus de clarte les de> 

 nominations dont nous avons befoin, nous ferons 



A / __ A /|£j - /|£x ^ C /^p-v ^ D ,|^x ^_ E(#3_L), 



A //__ A /^x ^ B /an + c <-*__) ■+■ D (^) h- E (| a -|l) , 



K dx ' K dy ' v c>-c 2 / v o _> 2 / ^dxdy' 



( dn \ / ^JT \ / aan \ / ddji ) ( ddn ) 



B—G + A Kdx ■ ■+■ B K -^-! -+- C--^-i-i +• D V -^--_ -*- E V ><^- > 



n n n n n 



r (<__^ r___c\ /a^wa^N 12 



/ 9<_\ /'901 / \ /__(^ (d$"\ 



/ V d y ) \ dx ' V 3 x / v 9 jy / 





(d<T) 

 * dx ' 



h 3 a' 



//. 



