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comme le trouve M. de la Grange. L'equation de condi- 

 tion eft remplie. 



§.34. II y a cependant un cas 011 les deux va- 

 leurs de II peuvent etre inegales, c'eft celui ou 1'une d'elles 

 eft nulle. Soit la valeur de II qui repond a $ 7/ , nulle, 

 enforte que la forme de 1'integrale foit 



szznaFi^+l: $ 7/ ) ] 4- n F' : (J/. 

 Dans ce cas-la, on a neceHairement 



(:d$"\ . E ( dd$" \* C ( ddV' )y B (d^\ 



\ d yz / ' d \ d * a ^ / ' D^ax^ / ' d^3j/ 

 H--_- (*£) = A" = o , 



fans quoi la feconde valeur de 17 ferait neceffairement reelle. 

 Enfuite II etant aiTecte d'une fonction de <J/ feulement, on 

 peut dans la recherche de II fuppofer (J/ conftant , & par 



confequent 3 $' =z o , on aura donc II — e-' " f 3 " , 



_,-.„ rwrm) . e (^) , c m) 



r^n/l 



d y 2 ' __u v i3fay _±_ ^ x ^ * 2 



p L n d n d n 



d n d n dj 



en integrant tonjours dans la fuppofition de d <$/ — o , ce 

 qui donne -JL _zfz — ^ff, - . On peut traiter ce cas direfte- 



dy 



ment dapres les formules generales; car puisque la valeur 

 de II correfpondante a (p" -eft — o, & que 



( ^UlL) 4-If ddQ" \ _. _c_ _• 9 a qy \ . _b_ / 3 cp" \ 



V dj 2 ' D ^ dxdy J^ D V 8a8 ' / ~ D V d y ' 



1 D \ dx ' 



d <$>" \ A // 



O 



3 



l'e- 



