H I S T O I R E. 6j 



lequaiion 3. du J. 27. donnera celle-ci: 

 _ , aj__x /.|n>) _,_ /___\ /__W\ __ 



^d_>/ V dx' v dx'^d>/ * 



ce qui donne II 7 ___ F : $". Lequation 3. donneia encore 

 en y fubftituant la valeur de (J) / , 



/___M _l_ _W9__n vlL c / __ n \ 1 B /_n\ 



^)»/ ' D x 3x3jy/ ' D \ d»? / ^^"_~ V^ / 



+ -_($#)+ _-n + A'ir 

 ______________ 



"t(^)(H)-(f|')(^)] = o, 



ou en mettant pour H' fa valeur F : ($/', on aura 



( ______ _-+-JL (_i_L. -+-__ f__Ul /_!)+ A (___} 



V dj 2/ D v dK^' D V d _._ / D *•_> J ' D V cix ' 



-*- _g_ n + A' F : 4/' - p 3 y _= c. 



L'Integrale de cette equation aux diilerences ordinaires 

 donne 



Kf/^M + Af^ )-t- c (^ n )-f- B /bv+ __r_?w__.ni. 



LV - d:> 2 ' D V^^/ D ^ dx- / D v d_>" / D Vjx^ D J 



On a enfin par lequation 2, 

 /a___J\ (___) 



^JxM fla: / A / JJ 



(__<___ ^ f___A ( ___£.'. (____ _ 



^d^ / * d x / ^d x ' \ d y ' 



_/_»<_) f__y_f,(_jr)(§j_)-_:o. 



Mais (*£) = — 1-^(1^), donc 



».1 ' ax'3^ 7 



an a^x (H')(—) 



-__ . V d* y v d* / Q 



n (^) (__.^(^')__r(_:u--^i * 



i _ acj/' 



