HISTOIRE. 6* 



f s rt> — a ~ a' a o" — a* 



a dy — — OXj — p — j 



f ll^^lzzzlx 9 e J t " — x zzz IT, donc 

 (-) 4., (£) = = (*£) = (&?) = <>. donc 



•n/ v.Adx — o32J J_ T f dz * I 



11 XJ 4 xx x i 2jcJC Zx— 2* 



L'lntegrale complette fera donc' 



z--^F:(r + ay)+/: (x — a y)] -+- x F' : (x -+- a j) , 



ce qui revient a ce que trouve M. Euier. II' etant conftant, 

 requation de edriditdorr devient identiquernent nuile» 



§. 36. Soit requation' 

 (Kt) -[«/ + ^( 2flX + ciayy)f(^)zzzc s 

 que M. Euler traite p, 2'+ 5.- On a 



-§- — o, i 7 = -[a/+/(2ax'+flfl77)]v 



B ___ _<__ c 



D D D 



Les quantites (J/ & $'' dependent de 1'in.tegration des 

 equations, 



dx±[ay-hY(2ax-ha ayy)] dyzzzc 



Soit pour a bre ger, 



fi/+/(2ax+flfl//) = Pj 

 1'integrale de 



d x -h [ a y -\- \/ ( 2 a x -h a a y y)] d y zzz o, 

 ou de dx-h¥dy—c, eft P — Conft. car alors 



(_-£)dx-f-(f-?)d/ — o, donc 



3x-+- V A>_ ; a r — o, or(V)zz- ■ -, 



i 3 dV 



