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H I S T O I R E. 



)_P \ „ i_ a a y . fl [a y-i-Y { t ax + aa yy)] 



9 >/ " " V[2ax-h-aayy) ~ V(2ax-haa y y) 





a P 



P(H) 



" V[2ax -+-aa y y) ■ o * ■ 



1/equation devient donc dx~hVdy— o 3 ce qui eft lequa- 

 tion differentieile propofee 5 donc (jy zz P. Maintenant l'in- 



3 



P~ 



tegrale de d x — J? d y — o eft y / P — - — zz Conft 



3 a 

 alors , 



. r , y(-) (5- p )/Pi rr( 3 -) (¥)Yv-\ 



dy yP- + - J -l±yl- x JjdJ_ Uax i±±?l-\<>* n -o, 

 ' L 2|/P aa J L»/P 2 a J 



\dx/ *a/P J L ^a J 



Mais (^) — p^--j & fubftituant cette valeur^-en a 3x- 

 P^7(2— j) = o, oa d x — P^/— o, ce qui eft Tequa- 

 tion differentielle propofee. On a donc 



car 



ou 



<J/ = P, (J>"zzy/P — 2L, donc 



0r puisque (|-?)=:P(i^) 3 on aura 



v <^> 2 ' v a*3:y/ ^^aj' v d*' v axay ' v d«/ * 



(iap) = p(13PL) + (|P\B donc 



^d^d^/ v d * 2 ' ' V3«/ 3 



(ii|)z=PP(iiL) + a p(|J:y, ou 



v d^ 2/ v d * 2 ' v a * / * 



( 5J.P ) — p p (dlL) — a P (^) 2 , donc A'zz aP (|*) 2 . 



v d j)> s ' v o ** * v a« ; v dx' 



On aura enfuite 



*V$".i -^^^) — Lf^Cl?), 

 "T/P a Vd * ; 



a$ 



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