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/ ( C(3 — . x3 J2 ci — x3 



/3^\ 3 X i 2 a3 -f-x3) . / ^^ \ 6_a6 -i_ 4C o3 . J . j- i jX i 



^3x ) ~~ [93 — «3)2 > V d x* ) 



donc 



(C3 — x3 )3 



\ d y 2 ) . V 3x2 y 



6 x (- ft 3 -+- x 3 ) n / /d <jy -*- d cjyA 



(a 3 — x 3 ) 2 n \ p J 



11 n 



(3 a 6 4- 3 a 3 x 3 — 6 x 6 ) d x 3 (a 3 +2X 5 )3i 



_ ( a 3 _ -3)3 * " ~( a 3 _ -3)2 * 



dont 1'integrale eft — g3 ^J ■ zz: II". LTntegrale complette 

 eft donc 



* = — .t-tsCF: (*+/)+/:(*- r)] 

 + i^r(*^ (*+/)+/' : (*-/)] 



-+-F / :(x+ J )+/ / ":(x-j). 

 On a 



/ 3 TT' / \ 3 fo3 +2x3) / 39 H" \ __ IS X 2 (2 g3 -f-x3) 



* "dx - ' («3 — ■ x3)2 ' \ d x2 / (Q 3 — ^313 9 



ces valeurs fatisfont a lequation de condition. 

 §. 41. Soit 1'equation 



/ 9 3 z \ / d d 5 \ _i_ 2 ( m m — 1 ) a a [m? coj. ofi — Jin. (mw + a)*] „ _ 



\ 3 yz ) \ d x% ' [m coj. (mco-f-a) coj. co-f-/ni.( mco-f-a)J7re. cu]2 ' 



que traite M. Euler p. 315. en faifant pour abreger u ~ 

 a x -h b. On a ici | z= o_ jL zzz — 1 , | z= A. = 0, 



G_ 2(mm — ilcii [m2 cq/. cpa — /m. (m to -f- a )* ] 



D " ' [m co/. (mii) + «) <?<?/• co + Jin. (m co -i-ajin. to]2 * 



Les quantites (f/ & (f/ 7 fe determinent d'apres les equations 



^x + c^j=:o ; ce qui donne (f/ _z x + f, $" __ x — ^, 

 donc 



/a$'\ f^^ T (dd<y\ (dd$'\ — (dd$'\ - n 



*_-sv — *> ^dT^ — J » vtj^; — i-— _ -; — \^c dy ) — °> 



/94>"\ — , /3<j>"\ — __ - /aa<j>"\ — /aad>'\_/eatt>"\_ n 



donc 



