H I S T O I R E. 



19 



donc A':=o, A^zoj ce qui donne II - i. On a eniuite, 

 p = 4 . On a ici B' = g, *£ii*l - >_», donc 



ir=/ 



(mm — Vaa {■mP- oj. w 2 — jyn. ( m w 4- afi )j 3 x 



[m coj. ,mu -t- j.) cq/. w 4-/m. (fflu + cc)J m. wj a 



ou bien a caufe de d x — — 



ou bien 



/'i ww-I)a [m 2 co/. w 2 — /m. (m w4-a)'] 3w 



[m co/. ( m w -+■ ojcq/. w 4-/m . {m w 4- #,)/zn.. ojJ 2 



ir^z/ 1 ; 



tt/ (m m — I) fl/ m. (m w 4-a) coj. w donC 



m cq/. im w 4- a) co/. w -j-Jin. (m w 4- u)Jin. w 



"DnJ\ (3 / 



n 



n 



{m m — I) a m [mjin. w co/. w (m 2 cq/. w 2 — /m. (m w 4- ot l 2 ] 



- 9 



[m coj. (m w -+• a) co/. w 4-/m. (m w 4- a) Jin. w] 5 



dont 1'integrale eft 



m a a [mjirt. (m w -1- a)Jin. w 4- coj. (m w 4- a) co/. w] tt// 



m coj. (77t w 4- ct) co/. w -hjin. (m w 4- a i Jm. w 



L'Integrale complette eft donc, 



z — rnaa [m/m.(mM+a)/m w4-cq/. {m. w+-a )cq/. w f~^ • (x-h-Y)-^ f ' (x~y)1 



m cq/. (m w 4- a) co/. w 4-/m. (m w 4- a)/n. w L > *' -> "* •/ / J 



-+- (m m — I ) a J i n. (m w 4- al «?/■ w r p/ . / ^_ \ ^ /V . / _ y Yj 



mcq/. (m w 4- a) co/. w-t-/m.(mw 4- a)/m.w L > ■* / •) > •/ / J 



^:(x4-/)+f:(x-7). 

 Les differentielles de II // fatisfont a requation de condition. 



$. 42. Si Fune des valeurs de II eft "o, on prou- 

 vera comme dans le J. 34. que U — e-' P 3 



iV'-n i &)_;El$&,) , C(^) 



n' = n/: 



(3 



. n d n d n 



B(ff> , _(ff) , Gl 



D if + dt + dJ' 



n 



// 



